Разновидности Метода Рунге-Кутта для решения задачи Коши

ВВЕДЕНИЕ

Обыкновенные дифференциальные уравнения находят все более широкое применение в математических моделях, разрабатываемых для моделирования процессов и явлений, происходящих в различных областях техники, науки и производства. При этом в основе вычисления данных уравнений зачастую лежат методы численного интегрирования, позволяющие получить с определенной точностью приближенное решение практически любой задачи. Именно поэтому рассмотрение таких методов в рамках реферата является весьма актуальным.

Объект исследования – методы Рунге-Кутта.

Цель данной работы – изучить теоретические основы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью методов Рунге-Кутта и выявить их достоинства и недостатки.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:

-     изучить основы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений;

-     произвести постановку задачи Коши;

-     рассмотреть методы Рунге-Кутта для решения задачи Коши;

-     сравнить эффективность применения различных методов и выбрать наиболее точный из них.

Структура реферата отвечает поставленным целям и задачам, а также соответствует методическим указаниям. Работа состоит из введения, основной части, заключения и списка использованной литературы.